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Pyramides et cueillette des cerises

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Rappel de la discussion
Pyramides et cueillette des cerises
Lafla - le 30 octobre 2018

Bonjour,

Comme beaucoup de monde je suis venu au sujet de l’archéologie alternative par la film LRDP qui m’a d’abord beaucoup intrigué. Puis cernant un peu mieux le personnage de J Grimault et ses "méthodes", je suis devenu plus sceptique au sujet de nombreux éléments du film ; néanmoins je reste très intéressé par certaines théories alternatives et le débat autour de celles-ci.

Etant mathématicien de formation je souhaite réagir sur quelques points de cet article. Nous sommes d’accord que l’accumulation de relations entre pi, phi et un nombre indéterminé de dimensions de telle pyramide n’est pas en soi une preuve de quoique ce soit. La "méthode" LRDP repose au mieux sur une intuition hors de contrôle, au pire sur la cueillette des cerises. Ce n’est pas pour autant je pense qu’il faut tout rejeter, et quelques unes des relations les plus significatives posent question selon moi.

Il existe des centaines de formes qui pourraient réunir Pi et nombre d’or de manière bien plus élégante, évidente et significative que cette pyramide. Au hasard un rectangle de pi longueur et phi largeur, un cercle de rayon phi, et ainsi de suite, vous pouvez en imaginer un grand nombre sans forcer.

Admettant que la pyramide fait 440c de base pour 280c de hauteur, on obtient une pente de 280/220 = 14/11 soit 4/pi (avec l’approximation d’Archimède pi 22/7). Par ailleurs 4/pi se trouve être approximativement égal à la Vphi, ce qui nous fait un triangle rectangle de côtés 1,Vphi,phi (peut-être la racine carrée que vous cherchiez).

Après c’est une affaire de goût, mais je trouve cette évocation de phi et de pi à travers Vphi très élégante (qu’elle soit intentionnelle ou non). Une approximation particulièrement ingénieuse, tout à fait dans le style des méthodes mathématiques pré-euclidiennes. Une parmi d’autres, c’est certain, mais une tout de même.

Le seul problème ici est d’admettre l’hypothèse que les Egyptiens se soient penchés sur ces deux nombres quelques millénaires avant les Grecs, et les aient inscrits dans leur pyramides mais pas sur leur papyrus... C’est du reste la seule question qui m’intéresse, on laisse de côté Atlantes et ET.

La pyramide de Khéphren n’est finalement que 15% moins volumineuse et 2% moins haute, autrement dit, une structure aux mêmes ordres de grandeur et qui déchaîne pourtant moins les passions.

Mais non, elle me passionne aussi. Son profil est basé sur le triangle 3,4,5 (dixit JP Adam) ce qui suggère justement que la pente n’est pas choisie au hasard, mais répond à des critères géométriques (pourquoi Khéphren et pas Khéops dans ce cas ?) et ce qui appuie également les principes mis en évidence par H Crowhurst. J’en discuterais volontiers plus tard...

Pyramides et cueillette des cerises
Luis Castano - le 30 octobre 2018

RÉPONSE :

Bonjour.

Je cite :

“Admettant que la pyramide (de Kheops) fait 440c de base pour 280c de hauteur, on obtient une pente de 280/220 = 14/11 soit 4/pi (avec l’approximation d’Archimède pi 22/7). (…)

La pyramide de Kephren elle me passionne aussi. Son profil est basé sur le triangle 3,4,5 (dixit JP Adam) ce qui suggère justement que la pente n’est pas choisie au hasard, mais répond à des critères géométriques (pourquoi Khéphren et pas Khéops dans ce cas ?) et ce qui appuie également les principes mis en évidence par H Crowhurst. J’en discuterais volontiers plus tard.”

INTRODUCTION

Sauf que la pyramide de Kheops ne fait pas 440 coudées de base pour 280 coudées de hauteur. Aussi, Jean-Pierre Adam se trompe lorsqu’il dit que Kephren répond à des critères géométriques simples et Khéops pas. Cette affirmation n’a aucun sens et elle est erronée.

Ce qu’il faut d’abord comprendre c’est que ce qu’on est en train d’appeller “Coudées” (de 7 Palmes) c’est des étalons mais que pour construire un bâtiment quelconque on n’emploie pas une seule unité de mesure mais bien un système complet organisé et cohérent.

LE SYSTÈME ANTROPOMÉTRIQUE ANCIEN.

Dans l’Antiquité le système était antropométrique et l’unité centrale (l’Homme) correspond à un Homme de 1’80 m. Ce système a toujours été (et l’est toujours) très mal étudié. Et ce qu’il faut faire c’est d’abord reconstituer le système à l‘aide des textes, du modèle humain et des étalons, puis l’appliquer à l’études des bâtiments. C’est justement ce que je suis en train de faire dans ma recherche en Métrologie Historique depuis 2012.

Parlons maintenant de ce système. L’Homme (24 Palmes = 1’80 m) est l’unité centrale du système. Nous avons donc toute la serie de Palmes depuis 1 Palme (7’5 cm) jusqu’à 24 Palmes (1’80 m). Et nous avons des textes qui nous disent que l’unité Coudée Royale fait 8 Palmes (60 cm) ou 32 Doigts (57’60 cm). Donc, il ne faut pas confondre les étalons de 7 Palmes avec l’unité Coudée Royale qui, elle, fait 8 Palmes (60 cm) ou 32 Doigts (57’60 cm) et on le fait tout le temps parce que personne n’a bien étudié le système antropométrique.

Pour le parcours historique du modèle antropométrique voir ici :

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2018/10/reponse-romain-buisson.html

PASSONS MAINTENANT À LA PYRAMIDE DE KEFREN.

Ses dimensions apparaissent clairement expliquées sur le problème 46 du Papyrus Rhind. Ce problème dit :

“Quelle est la pente d’une pyramide de 250 Coudées de hauteur et 360 Coudées de base ?”

Si on prend l’unité correcte (qui n’est pas ce module de 7 Palmes mais bien, d’après les textes, l’unité qui fait 8 Palmes ou 32 Doigts) nous avons les calculs suivants :

Hauteur = 250 Coudées de 32 Doigts x 1’8 cm = 144 m.

Base = 360 Coudées de 8 Palmes x 7’5 cm = 216 m.

On peut transformer ces valeurs en Hommes en T (1’80 m) et nous avons ceci :

Hauteur = 80 Hommes x 1’80 m = 144 m.

Base = 120 Hommes x 1’80 m = 216 m. Donc, demi-base = 60 Hommes x 1’80 m = 108 m.

Et nous avons ainsi un triangle 3 + 4 + 5 :

Demi base = 60 Hommes / Hauteur = 80 Hommes / Hipotenuse = 100 Hommes.

(Note : Ceci est expliqué sur un article à moi qui est sur academia.edu depuis 2014. Cet article s’intitule : "Sistema métrico antiguo, Codo Real egipcio y problema 56 del papiro de Rhind").

QUANT À LA PYRAMIDE DE KHEOPS :

Quant à la pyramide de Kheops, ses dimensions nous sont fournies par Herodote en Plètres :

http://metrologiahistorica.blogspot.com/2018/10/diseno-gran-piramide.html

Tout ceci fait partie de ma recherche en Métrologie Historique. Mais comme elle fait aujourd’hui 43 articles mis à mon nom au Registre de Proprieté Intelectuelle de Cadix je vous laisse plutôt un lien à mon dernier article “Hombre, medidas, pirámides”. Il a été publié sur la revue Egiptología 2.0 au mois d’Octobre : http://egiptologia20.es/hombre-medidas-piramides

POUR FINIR :

Comme j’ai dèjà exposé plus haut sur un autre commentaire, il serait temps que les partisans des 2 champs (“pyramidomanes” et “spécialistes”) commencent à se rendre compte que parler d’unités antropométriques sans bien étudier les textes anciens qui les expliquent et sans l’appui du modèle humain correct non seulement n’est pas cohérent mais en plus conduit tout le temps à commettre des erreurs.

Bien à vous.

Luis Castaño. Licenciado en Filología. Investigador en Metrología Histórica.

Pyramides et cueillette des cerises
Luis Castano - le 30 octobre 2018

J’ajoute quelques remarques :

Vous parlez de Howard Crowhusrt. Je ne connais pas tout son travail mais il me suffit de voir cette conférence à lui sur la Grande Pyramide pour voir que ce qu’il y propose est erroné :

https://www.youtube.com/watch?v=jKZuyhhcZWQ

1/ Il parle de la Coudée Royale (7 Palmes pour lui) comme "l’unité de la Grande Pyramide".

Erreur : On a un système de mesures complet, pas une seule unité. Donc, visiblement il n’a pas étudié les textes anciens. Aussi la Coudée Royale ne fait pas 7 Palmes mais bien 8 Palmes ou 32 Doigts.

2/ Il parle de Phi alors que sur le modèle humain, contrairement à ce que l’on croit, nous n’avons pas le rapport Phi mais bien une grille de mesures antropométriques.

3/ Il ne cite à aucun moment les mots de Herodote ni emploie le modèle humain.

Bref : Comme beaucoup d’autres auteurs, il fait plus de la numérologie que de la Métrologie Historique comme il se doit (et, à mon avis, portant préjudice à celle-ci).

Bien à vous.

Luis Castaño. Licenciado en Filología. Investigador en Metrología Histórica.

Pyramides et cueillette des cerises
Lafla - le 30 octobre 2018

Bonjour,

la "coudée royale" qui sert de référence ici est la coudée dont un exemplaire se trouve au Louvre, annoncée à 0,523 m (0,5236 m selon LRDP), et divisée en 28 doigts ou 7 palmes de 4 doigts. Si l’on divise un "homme" de 1,80 m en 24 palmes, cela nous fait une palme à 7,5 cm donc 7 palmes à 0,525 m.

Mais mon propos ne porte pas sur une coudée employée qui serait de 7 ou 8 palmes, il porte seulement sur la pente de la pyramide qui est un rapport sans unité, ce qui en fait d’ailleurs une donnée significative. Êtes vous d’accord sur les valeurs de pente proposées par Wikipédia, à savoir 14/11 pour Khéops et 4/3 pour Khéphren ?

Pyramides et cueillette des cerises
dugt - le 6 novembre 2018

bonjour Luis Castano,

"Hauteur = 250 Coudées de 32 Doigts x 1’8 cm = 144 m.
Base = 360 Coudées de 8 Palmes x 7’5 cm = 216 m."

Si une palme de quatre doigts fait 7.5cm, un doigt fera donc 1.875cm
Et donc : Hauteur = 250 Coudées de 32 Doigts x 1.875 cm = 150 m

Ou alors une palme fait 4 doigts de 1.8 cm = 7.2 cm
Et donc : Base = 360 Coudées de 8 Palmes x 7.2 cm = 207.36 m

Cela ne me semble pas cohérent ; me trompe-je ?